اگرچه قانون فوریه هنوز هم برای اغلب مسائل مهندسی تحت شرایط خاص، به اندازه کافی دقیق است، اما در شرایطی شامل گرادیان دماهای زیاد، مقیاس های نانو و میکرو زمانی و مکانی، دماهای نزدیک صفر مطلق و ... تئوری هدایت حرارت فوریه دقیق نیست و تئوری¬های غیرفوریه ای، قابل اعتمادتر هستند. این حالات در تجهیزات میکروالکترونیکی مانند چیپ های مدارات مجتمع، گرمایش پالس¬های لیزر فرکانس بالا یا شار حرارتی بالا برای ذوب و برش سطوح مواد و در بعضی مواد غیر همگن مانند پوست و بافتهای زنده، اتفاق می افت ...