خلاصه مطالب در این نوشته ما به ارائه یادداشت جدیدی از شرایط استاندارد مرتبه اول و دوم در موقعیت های ضروری تحت شرایط محدودماندگاسرین – فرومویز (MFCQ) برای مسائل برنامه ریزی غیر خطی می پردازیم .ما تحت شرایط محدودیت به کار منحنی توسط MFCQ خواهیم پرداخت . این امر باعث کاهش امکانات در اثبات آسان تحت محدودیت های نابرابر MFCQ میگردد. و همچنین استفاده آرام از نابرابریها و محدودیت ها را با استفاده از تابع مجازات کاهش می دهد. اثبات جدید بر اساس قضیه دو گانگی در برنامه ریزی می باشد که ...